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Sylow p 部分群に対して，次 4 つが成り立つ．
(1) 有限群 $G$ は，任意の素数 $p$ に対して， Sylow p 部分群を持つ．
(2) 有限群 $G$ の p 部分群はある Sylow p 部分群に含まれる．
(3) Sylow p 部分群は互いに共役である．
(4) Sylow p 部分群の個数を $n_p$ とすると，
$$n_p\equiv 1 \quad mad\ p\ .$$

その数を除く約数の和がその数自身と等しくなるような数を「完全数」という．

1. limによる連続関数の定義
2. $\varepsilon-\delta$ 論法による連続関数の定義
3. $\varepsilon-\delta$ 論法による一様連続の定義
4. $\varepsilon-\delta$ 論法による（距離空間での）連続写像の定義
5. 位相空間での連続写像の定義