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Sylow p 部分群に対して，次 4 つが成り立つ．
(1) 有限群 \(G\) は，任意の素数 \(p\) に対して， Sylow p 部分群を持つ．
(2) 有限群 \(G\) の p 部分群はある Sylow p 部分群に含まれる．
(3) Sylow p 部分群は互いに共役である．
(4) Sylow p 部分群の個数を \(n_p\) とすると，
$$n_p\equiv 1 \quad mad\ p\ .$$

Sylow p 部分群に対して，次 4 つが成り立つ．
(1) 有限群 \(G\) は，任意の素数 \(p\) に対して， Sylow p 部分群を持つ．
(2) 有限群 \(G\) の p 部分群はある Sylow p 部分群に含まれる．
(3) Sylow p 部分群は互いに共役である．
(4) Sylow p 部分群の個数を \(n_p\) とすると，
$$n_p\equiv 1 \quad mad\ p\ .$$