「分野別」カテゴリーアーカイブ

Sylowの定理の証明〜準備編〜

Sylowの定理
Sylow p 部分群に対して,次 4 つが成り立つ.
(1) 有限群 \(G\) は,任意の素数 \(p\) に対して, Sylow p 部分群を持つ.
(2) 有限群 \(G\) の p 部分群はある Sylow p 部分群に含まれる.
(3) Sylow p 部分群は互いに共役である.
(4) Sylow p 部分群の個数を \(n_p\) とすると,
$$n_p\equiv 1 \quad mad\ p\ .$$
2020年09月03日


完全数について

その数を除く約数の和がその数自身と等しくなるような数を「完全数」という.
2020年09月03日


いろいろな連続の定義

1. limによる連続関数の定義
2. \(\varepsilon-\delta\) 論法による連続関数の定義
3. \(\varepsilon-\delta\) 論法による一様連続の定義
4. \(\varepsilon-\delta\) 論法による(距離空間での)連続写像の定義
5. 位相空間での連続写像の定義
2020年09月02日